Préparez le sirop. Mélangez tous les ingrédients dans une casserole.
Portez à ébullition et laissez cuire pendant 3 min à partir du moment où le mélange commence à bouillir. Retirez du feu, laissez refroidir et retirez les bâtons de cannelle. Versez le sirop froid dans un plat.
Préparez la crème au tahini. Fouettez la crème entière avec la crème de tartre à l’aide d’un batteur électrique, jusqu’à obtenir une chantilly légère.
Dans un autre bol, mélangez le tahini, la cannelle et le miel avec un fouet, jusqu’à ce qu’ils soient bien combinés.
Incorporez progressivement la chantilly au mélange de tahini à l’aide d’une spatule en silicone, jusqu’à obtenir une crème homogène. Transférez la crème dans une poche à douille et réfrigérez jusqu’au moment de servir.
Préparez les millefeuilles. Préchauffez le four à 180 °C(th. 6 ; chaleur tournante). Beurrez 4 feuilles de pâte filo une par une et saupoudrez-les légèrement de sucre. Empilez-les les unes sur les autres.
Coupez la pile en deux dans le sens de la longueur, puis en deux dans le sens de la largeur, pour obtenir 4 rectangles. Répétez l’opération avec les 8 autres feuilles, pour obtenir un total de 12 rectangles. Placez 6 rectangles sur une plaque recouverte de papier sulfurisé et faites-les cuire 20 min environ, jusqu’à ce qu’ils soient dorés.
Sortez-les du four et, tant qu’ils sont chauds, plongez-les un à un dans le sirop froid pendant 2 s. Égouttez-les sur une grille et laissez refroidir. Répétez l’opération avec les 6 rectangles restants. Vous obtenez ainsi 12 rectangles caramélisés, constitué chacun de 4 feuilles de pâte filo.
Prenez un rectangle et séparez-le en deux parties (de 2 feuilles chacune).
Pochez la crème de tahini sur une des moitiés et recouvrez avec l’autre moitié. Pochez à nouveau la crème, puis ajoutez une troisième moitié de rectangle composée de 2 feuilles. Répétez avec le reste des rectangles.
Saupoudrez la surface de chaque millefeuille avec les pistaches concassées.