Déposez dans un faitout les poireaux et carottes coupés en gros morceaux, le bouquet garni ainsi qu’un gros oignon entier, épluché et piqué de 4 clous de girofle. Remplissez d’eau salée et laissez mijoter à feu doux.
Après 30 minutes de cuisson, faites dorer les perdrix dans une poêle avec un peu de beurre puis ajoutez-les dans le faitout. Laissez mijoter l’ensemble jusqu’à ce que la viande soit tendre (au moins 1 heure).
Pendant ce temps, plongez les oignons grelots 3 minutes dans de l’eau bouillante puis passez-les sous l’eau froide pour les refroidir : en coupant la racine, ils s’éplucheront tout seuls. Déposez-les ensuite dans une poêle avec du beurre fondu, sans qu'ils ne se superposent. Ajoutez une cuillère à soupe de sucre, un peu de sel et de l’eau à mi-hauteur. Faites cuire à feu doux et petite ébullition, recouvert d’une feuille de papier sulfurisé trouée au centre pour faire une cheminée. Après 10 minutes, retirez-la et poursuivez la cuisson jusqu’à complète évaporation de l’eau. Les oignons doivent rester blancs. Réservez.
Nettoyez les champignons. Gardez-les entiers s’ils sont petits, sinon coupez-les en quartiers. Déposez-les dans une casserole avec une noix de beurre, du sel et de l’eau pour à peine les recouvrir. Portez à ébullition puis laissez cuire à feu doux, jusqu’à ce que l’eau se soit évaporée. Séparez la viande et les légumes du bouillon en le conservant (1 L est nécessaire pour la sauce, gardez le reste pour d’autres plats comme un risotto). Faites fondre 50 g de beurre avec 50 g de farine à feu moyen. Mélangez vigoureusement en surveillant bien : la sauce va d’abord durcir, puis mousser, pour enfin se colorer. Versez alors 1 L de bouillon de cuisson, mélangez et laissez bouillir. Baissez le feu, ajoutez la crème fraiche et mélangez jusqu’à ce que l’ensemble soit lié. Ajoutez les perdrix et la garniture à la sauce et réchauffez le tout au moment de servir. La blanquette peut être accompagnée de riz ou de pommes de terre.