Préparez les feuilles filo. Sans dérouler le rouleau de feuilles filo, coupez-le en tranches d’environ 1,5 cm d’épaisseur avec un couteau bien aiguisé. Séparez les tranches obtenues en deux parties égales.
Préparez le mélange d’oeufs. Dans un grand bol, mélangez les oeufs, le yaourt, le lait, l’huile d’olive, le vinaigre, la levure chimique, du sel et du poivre. Incorporez la première moitié des lanières de feuilles filo dans la préparation et mélangez bien pour qu’elles s’imprègnent uniformément.
Assemblez la tyropita dans la poêle. Huilez légèrement une grande poêle antiadhésive. Égouttez légèrement les lanières imbibées du mélange d’œufs avec vos mains et répartissez-les uniformément dans le fond de la poêle.
Dans un bol, mélangez les trois fromages, la menthe séchée, les flocons de piment et un peu de poivre fraîchement moulu. Saupoudrez ce mélange de fromages sur les lanières dans la poêle.
Trempez la seconde moitié des lanières dans le mélange d’oeufs, égouttez-les légèrement et répartissez-les sur la couche de fromages. Versez uniformément le reste du mélange d’oeufs par-dessus.
Couvrez la poêle et faites cuire à feu doux pendant 20 à 25 min, jusqu’à ce que le dessous de la pita soit doré et se décolle facilement avec une spatule. Placez une grande assiette ronde sur la poêle, retournez-la rapidement et remettez la pita dans la poêle pour cuire l’autre côté.
Couvrez à nouveau et poursuivez la cuisson à feu doux pendant 15-20 min, jusqu’à ce que la deuxième face soit bien dorée.
Servez la tyropita chaude, coupée en 4 ou en 8 parts. Dégustez immédiatement !