Préparez la garniture. Dans un grand bol, mélangez tous les ingrédients de la garniture, puis laissez reposer 20 min.
Préparez la crème. Dans un grand bol, battez les œufs avec l’huile d’olive. Ajoutez le yaourt, la levure chimique et du poivre, puis mélangez.
Incorporez l’eau pétillante et mélangez bien pour obtenir une crème homogène.
Assemblez la tarte. Préchauffez le four à 180 °C (th. 6). Graissez le moule.
Étalez une feuille de pâte filo sur le plan de travail, badigeonnez-la d’huile d’olive et déposez une cuillerée de garniture au centre. Saupoudrez de graines de sésame.
Rassemblez les bords de la feuille avec vos mains pour former un nid, puis placez ce nid dans le moule. Répétez avec les autres feuilles pour remplir tout le moule.
Versez uniformément la crème sur les nids dans le moule, en l’étalant avec une cuillère.
Enfournez pour 50 min, jusqu’à ce que la tarte soit bien dorée.
Laissez refroidir à température ambiante avant de servir.