Mélanger la farine, l'œuf, le sel et l'huile, puis verser progressivement l'eau tiède et pétrir le tout jusqu'à obtenir une pâte souple et non collante.
Couvrir d'un linge propre et laisser reposer le temps de préparer la garniture.
Eplucher les pommes de terre et les couper en morceaux.
Plonger les morceaux dans une casserole d'eau froide salée et laissez cuire pendant environ 20 minutes jusqu'à ce qu'ils soient tendres. Égoutter le tout, puis réduire en purée. Laisser refroidir.
Éplucher et émincer l'oignon. Faire revenir à feu doux dans une poêle avec de l'huile d'olive.
Couper la Tomme de Savoie en petits dés. Ajouter la Tomme et l'oignon à la purée, mélanger bien puis assaisonner de sel et de poivre.
Fariner le plan de travail et étaler la pâte au rouleau jusqu'à obtenir une épaisseur de 2 à 3 mm. Découper la pâte en carrés de 5 cm.
Disposez la farce sur la moitié des carrés, puis couvrir le tout d'un autre carré de pâte. Humidifier légèrement les bords et presser avec une fourchette pour les souder deux à deux.
Faire chauffer de l'huile dans une casserole. Plonger les tourtons, laisser frire 1 à 2 minutes en les retournant régulièrement jusqu'à ce qu'ils soient bien dorés.
Égoutter sur du papier absorbant. Servir bien chaud.