Préchauffez votre four à 180 °C (th. 6).
Pour préparer la pâte, mélangez tous les ingrédients dans un bol jusqu'à ce qu'ils soient bien incorporés. Tassez la pâte dans le fond d'un moule à manqué (21 cm) et piquez-la à l'aide d'une fourchette pour éviter qu'elle gonfle. Couvrez la pâte avec du papier cuisson, puis remplissez-la de légumes secs (haricots,lentilles...) ou de billes en céramique (appelées poids à tarte) pour éviter qu'elle se déforme pendant la cuisson. Enfournez pour 20 minutes. Ensuite, augmentez la température à 200 °C (th. 6-7) et prolongez la cuisson de 5 minutes.
Faites cuire les petits pois frais dans une casserole d’eau bouillante salée pendant 5 minutes. Coupez les talons et retirez seulement les petites écailles sur les tiges des asperges, puis faites-les cuire dans une casseroled'eau salée bouillante pendant 10 minutes.
Hachez les épinards. Fouettez les œufs dans un saladier, puis ajoutez le lait de coco, les épinards hachés, l’origan, la moitié des petits pois cuits, l’ail en poudre, du sel et du poivre. Versez l’appareil sur le fond de tarte et enfournez pour 35 minutes à 180 °C (th. 6).
À la sortie du four, ajoutez les toppings : les asperges coupées en deux dans le sens de la longueur, le reste des petits pois, le chèvre émietté, un filet de miel, les noix concassées et 1 pincée de fleur de sel.