Préparez les abricots. Coupez les abricots en deux, faites-les sauter dans la poêle avec 20 g de beurre, le sucre roux et le romarin. Réservez.
Préparez la crème de ricotta.Dans un bol, écrasez la ricotta avec une fourchette. Tamisez le sucre glace par-dessus, ajoutez les oeufs.
Mélangez à l’aide d’une spatule souple jusqu’à obtenir une crème légère et homogène. Placez-la au réfrigérateur pendant environ 1 h.
Préchauffez le four à 170 °C (th. 5-6) en mode chaleur tournante.
Montez la galette. Recouvrez une grande plaque de cuisson de papier sulfurisé. Placez une feuille de pâte filo au centre de la plaque et badigeonnez-la de beurre fondu. Superposez les autres feuilles de pâte filo, en les décalant légèrement pour former une étoile, en badigeonnant chacune de beurre fondu.
Étalez la crème de ricotta refroidie au centre des feuilles en un cercle de 20 à 22 cm de diamètre, en laissant un bord tout autour. Repliez les bords des feuilles de pâte filo vers l’intérieur, en couvrant légèrement la périphérie de la crème.
Enfournez pour 35 min, jusqu’à ce que les feuilles de pâte filo soient bien dorées et croustillantes. Laissez refroidir pendant 10 min.
Disposez les abricots sur la galette, saupoudrez de pistaches et de feuilles de romain. Bon appétit !