Laissez décongeler les crevettes.
Epluchez le chou-rave et coupez-le en très fines tranches à l'aide d'un rabot. Mettez les tranches de chou-rave dans un plat peu profond et les saler légèrement. Mélangez 1 pincée de sucre et le vinaigre balsamique et ajoutez aux tranches de chou-rave. Laissez reposer 10 minutes.
Mélangez l'huile d'olive, le jus de citron, le bouillon et la moutarde pour obtenir une vinaigrette et assaisonnez avec du sel et du poivre.
Faites revenir brièvement les crevettes dans un peu d'huile d'olive. Salez, poivrez et assaisonnez de piment d'Espelette. Lavez les radis et les rabotez en fines rondelles.
Lavez le persil, secouez-le pour le sécher et hachez-le finement. Epluchez l'ail et hachez-le finement. Lavez le piment, coupez-le en deux et épépinez-le. Coupez-le en petits dés.
Mélangez le persil, l'ail, le piment et le zeste de citron. Assaisonnez avec du sel.
Disposez les tranches de chou-rave de manière décorative sur 4 assiettes. Répartissez les radis par-dessus et versez la vinaigrette. Placez les crevettes par-dessus et garnissez de gremolata.