Préchauffez le four à 200 °C (th. 6-7), 180 °C chaleur tournante.
Choisissez une grande poêle allant au four. Farinez légèrement un plan de travail propre et étalez la pâte feuilletée en un cercle légèrement plus grand que le moule.
Placez la poêle sur feu moyen, répartissez le sucre uniformément sur le fond, puis saupoudrez de cannelle, de poivre et de thym. Une fois la poêle chaude, faites tourner le sucre dans la poêle (sans remuer) jusqu’à ce qu’il soit dissous et prenne une couleur caramel foncé.
Disposez joliment les tranches d’ananas dans la poêle (le fond sera le dessus de la tarte), puis ajoutez le beurre autour de l’ananas, augmentez légèrement le feu et laissez cuire quelques min jusqu’à ce que l’ananas commence à caraméliser de tous côtés, en remuant la poêle de temps en temps pour éviter qu’il n’attache.
Retirez la poêle du feu et posez le cercle de pâte dessus, en rentrant soigneusement les bords à l’intérieur, tout autour.
Veillez à ne pas vous brûler les doigts avec le caramel chaud. Enfournez sur la grille supérieure du four pour 25 à 30 min, jusqu’à ce que la pâte soit bien gonflée et bien dorée.
Mettez des gants de cuisine et sortez le moule du four. Placez ensuite une assiette de service plus grande que le moule dessus et retournez vivement l’ensemble pour mettre la tarte à l’endroit.