Épluchez les carottes et la pomme de terre. Coupez-les en petits morceaux.
Mettez-les dans une casserole avec le lait et l'eau, assaisonnez de sel, portez à ébullition et faites cuire à feu doux avec le couvercle pendant environ 15 minutes.
Ensuite, retirez le couvercle, augmentez le feu et laissez réduire légèrement le liquide de cuisson si la préparation est trop liquide. Mixez énergiquement le tout pour obtenir une purée.
Nettoyez l'oignon, coupez-le en petits quartiers.
Faites cuire les quartiers dans une poêle avec l'huile, le laurier, le sucre, deux cuillères à soupe d'eau et un peu de sel et de poivre, pendant environ 5 minutes jusqu'à ce que les oignons deviennent tendres.
Disposez dans les assiettes la purée avec les oignons et leur jus de cuisson. Ajoutez les filets de thon et terminez avec les graines.