Préchauffez le four à 220°C (200°C chaleur tournante).
Epluchez les pommes de terre, puis coupez-les en dés de 1,5 cm. Mettez-les dans une casserole et versez de l’eau (ou du lait) à hauteur. Ajoutez ¼ cube de bouillon de légumes par personne. Portez à ébullition et faites cuire 15-17 min, ou jusqu'à ce que les pommes de terre soient fondantes.
Pendant ce temps, ciselez l'ail.
Épongez le lieu avec de l'essuie-tout, puis salez et poivrez-le généreusement. Déposez-le dans le plat à four (qui servira à cuire la brandade), avec un filet d'huile d'olive et une pincée d'ail par filet (selon votre goût).
Enfournez 10-12 min et suivez l'évolution jusqu'à ce que le lieu ne soit plus translucide.
En attendant, épluchez et râpez finement la carotte.
Dans un saladier, faites une vinaigrette en mélangeant un filet de vinaigre de vin (ou de cidre) et d’huile d’olive avec de la moutarde. Salez et poivrez.
Quand le poisson est cuit, préchauffez le four à 240°C en mode grill. Emiettez le poisson refroidi avec une fourchette. Laissez quelques morceaux de poisson : vous retrouverez la véritable texture de la brandade.
Réservez ¼ louche d’eau de cuisson des pommes de terre par personne. Égouttez-les et écrasez les pommes de terre au presse-purée avec le poisson émietté, l’eau de cuisson, la crème, ¼ sachet d'herbes de Provence par personne et un généreux filet d’huile d’olive. Ajoutez ½ cc de vinaigre de vin par personne.
Râpez un peu de noix de muscade, salez, poivrez et mélangez.
Disposez la brandade dans le plat à gratin. Recouvrez la brandade de fromage râpé et de chapelure panko. Répartissez quelques noisettes de beurre par-dessus pour que la chapelure colore bien.
Enfournez 7-10 min dans la partie haute du four, jusqu’à ce que la brandade soir bien colorée !
Juste avant de passer à table : ajoutez la salade et la carotte à la vinaigrette. Mélangez bien et servez l’ensemble.