Épluchez les carottes et hâchez-les grossièrement au mixeur.
Faites fondre le beurre dans une casserole et ajoutez les carottes et une pincée de sel et laissez mijoter quelques minutes à feu vif. Ajoutez le bouillon et porter à ébullition.
Versez la semoule de maïs petit à petit et mélangez avec un fouet. Baissez le feu au minimum et laissez cuire 35 à 40 minutes.
Formez les gaufrettes avec le Parmigiano Reggiano (en garder 30 g de côté) : répartir en petits cercles sur une plaque à pâtisserie recouverte de papier sulfurisé. Saupoudrez de quelques graines de pavot et enfournez à 200° pendant 3-4 minutes. Sortez du four et laissez refroidir.
Mélangez la crème avec la Parmigiano Reggiano réservé, une pincée de poivre et le thym frais pelé.
Servez avec des gaufrettes au Parmigiano Reggiano et si vous le souhaitez, avec des tranches de maïs grillées et quelques pousses fraîches.