Épluchez les pommes de terre et coupez-les en 4 ou 6 dans le sens de la longueur selon leur taille. Faites-les précuire 10 min dans une eau bouillante. Égouttez-les.
Épluchez les carottes et coupez-les en bâtonnets. Faites préchauffer votre four à 180°C.
Répartissez les légumes sur 4 feuilles de papier sulfurisé. Salez, poivrez. Mélangez le lait de coco avec le curry dans un bol et arrosez les légumes.
Refermez les papillottes et enfournez pour 30 min. Au moment de servir, ajoutez du persil ciselé.