Versez le lait dans un bol et faites-le tiédir au micro-onde.
Rajoutez la levure de boulanger déshydratée, mélangez et laissez reposer 10 minutes.
Versez la farine, le sel, le sucre, un oeuf préalablement battu et l’eau de fleur d’oranger dans la cuve d’un robot pâtissier. Ajoutez-y le mélange de lait et de levure et pétrissez le tout pendant 5 minutes. Rajoutez le beurre coupé en dés puis ajoutez à la pâte. Pétrissez 10 minutes, jusqu’à ce que la pâte se décolle bien des bords de la cuve.
Avec la pâte, formez une boule puis déposez-la dans un saladier légèrement huilé. Couvrez d’un linge et laissez lever 1h30 dans un endroit chaud et sec.
Dégazez la pâte puis étalez-la en rectangle d’environ 4 mm d’épaisseur, sur un plan de travail fariné. Nappez la pâte de miel, puis parsemez d’un tiers des pistaches préalablement concassées.
Roulez la pâte sur elle-même, dans la largeur. Coupez le rouleau de pâte en deux, tout en conservant une extrémité non découpée. Tressez les 2 morceaux de pâte obtenus ensemble puis roulez le tout comme un escargot.
Déposez la pâte sur une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé, couvrez d’un linge propre et laissez pousser 1 heure.
Préchauffez le four à 170°C.
Battez un oeuf dans un bol puis badigeonnez la babka. Parsemez des pistaches concassées restantes puis enfournez pour 40 minutes de cuisson.