Préchauffez votre four à 180°C. Hachez les pistaches assez finement.
Faites fondre le beurre au micro-ondes dans un petit saladier. Ajoutez la poudre d’amande, le sucre et la farine et mélangez. Ajoutez l’œuf entier et mélangez encore.
Tapissez un moule à tarte d’environ 24 cm de diamètre, beurré et fariné avec la pâte feuilletée. Coupez éventuellement la pâte de manière à laisser dépasser environ 1 cm de pâte sur le pourtour. Piquez la pâte à la fourchette puis étalez la crème à l’amande sur le fond de la pâte.
Coupez les kakis en tranches fines puis déposez les en rosace sur la crème. Repliez les bords de la pâte vers l’intérieur en la plissant.
Enfournez une quarantaine de minutes. Sortez la tarte du four puis badigeonnez-la au pinceaua vec la gelée de coing réchauffée. Parsemez les pistaches hachées.