Ébarbez les rougets à l’aide de ciseaux (ôtez les nageoires, les barbes et leurs queues). Écaillez-les, puis levez soigneusement les filets de manière à ne pas abîmer leur chair. Mettez les têtes et l’ensemble des carcasses de côté.
Assaisonnez légèrement les filets de rougets avec du sel et du poivre, puis réservez-les au frais sur un linge propre.
Récupérez les têtes et les carcasses et hachez-les en petits morceaux. Ajoutez-les dans une casserole à feu vif pour faire sortir tous les sucs, puis arrosez-les d’un filet d’huile d’olive. Incorporez une noisette de beurre et la garniture aromatique coupée grossièrement : les oignons, les échalotes, l’ail et la branche de thym. Laissez cuire quelques minutes à feu moyen.
Flambez le tout au pastis. Ajoutez la badiane, le concentrée de tomate, l’estragon, le safran puis versez de l’eau à hauteur. Portezà frémissement et laissez ainsi mijoter pendant 1 heure à feu doux.
Filtrez ce jus « façon bouillabaisse » au chinois ou avec une passoire fine.
Épluchez les pommes de terre et taillez-les en petits cubes. Les faire cuire al-dente dans le jus « façon bouillabaisse ». Une fois cuites, retirez les cubes de pommes de terre à l’aide d’une écumoire. Réservez.
Laissez réduire le jus de cuisson dans la casserole jusqu’à obtenir un jus sirupeux et bien nappant.