Faites chauffer l'huile d'olive dans une grande casserole. Ajoutez l'oignon, l'ail, les carottes, le céleri, le rutabaga et les haricots verts. Faites revenir doucement à feu moyen-doux pendant 5 à 8 minutes, en remuant souvent.
Versez le bouillon, puis ajoutez les haricots en conserve, les tomates, la purée de tomates et les herbes séchées. Ajoutez le morceau de croûte de Parmigiano Reggiano - il donnera un goût délicieux à la soupe. Portez à ébullition, puis réduisez le feu et laissez mijoter doucement pendant 30 à 35 minutes, jusqu'à ce que les légumes soient tendres.
Ajoutez les pâtes dans la casserole, remuez bien, puis faites cuire pendant 8 à 10 minutes, jusqu'à ce que les pâtes soient tendres. Assaisonnez, puis servez, en saupoudrant généreusement de Parmigiano Reggiano.