La veille au soir ou au moins 4 heures avant la cuisson, faites mariner l'agneau. Placez-le dans un bol avec la menthe, le romarin, le thym et l'huile.
Râpez le zeste et pressez le jus d'un citron, rajoutez le poivre avant d'incorporer la marinade à l'agneau. Couvrez le bol et placez-le au réfrigérateur pendant la nuit.
Au moment de la cuisson, préchauffez le four à 200°C/ Chaleur tournante 180°C/Thermostat 6. Coupez les pommes de terre nouvelles en deux et placez-les dans le plat à rôtir avec l'huile, le sel et le romarin. Faites rôtir pendant 25 minutes, en les remuant de temps en temps, jusqu'à ce que les pommes de terre soient dorées.
Mettez l'agneau dans le plat à rôtir (le gras touchant le fond du plat) et faites-le rôtir pendant 12 à 15 minutes supplémentaires.
Retirez l'agneau du plat à rôtir, couvrez-le d'une feuille d'aluminium et laissez-le reposer. Mettez les poireaux, les asperges et les fèves dans le plat. Versez le bouillon et mélangez avec la purée d'ail.
Remettez le plat à rôtir au four et faites cuire pendant 10 minutes supplémentaires, jusqu'à ce que les légumes soient tendres mais encore croquants.
Préparez rapidement la sauce à la menthe en plaçant tous les ingrédients dans un petit robot. Pulsez jusqu'à obtenir une sauce aux herbes.
Pour servir, remettez l'agneau dans le plat à rôtir et arroser de la sauce à la menthe. Servir directement à table.