Faites infuser la cardamome dans le lait bouillant. Diluez ensuite la levure dans le lait tiède et laissez poser 10 minutes.
Mélangez le sel, le sucre et la farine dans le bol d’un robot. Ajoutez l’œuf, puis le lait avec la levure et mélangez à vitesse moyenne pendant 10 minutes. Ajoutez le beurre coupé en cubes jusqu’à ce que la pâte se décolle des parois.
Faites une boule avec la pâte, couvrez d’un torchon dans un saladier et laissez reposer dans un endroit frais au moins deux heures, au mieux douze.
Pour la garniture, mélangez le mascarpone, les zestes de citron et la vergeoise, puis gardez au frais.
Étalez la pâte en forme de rectangle de la longueur de votre moule et de trois fois sa largeur.
Recouvrez de garniture. Parsemez de pistaches.
Roulez la pâte dans sa largeur.
Mettez-la 10 minutes au frais pour qu’elle soit plus facile à manipuler.
Coupez le boudin en deux sur toute la longueur. Disposez les faces coupées vers le haut. Tressez les deux morceaux.
Tapissez le moule de papier sulfurisé et posez délicatement la tresse. Laissez reposer à température ambiante une heure.
Préchauffez le four à 180 °C.
Faites cuire 30 à 35 minutes et attendez 5 minutes avant de démouler.
Après cuisson, badigeonnez d’un sirop de sucre (40 g d’eau et 40 g de sucre à faire bouillir dans une casserole pendant la cuisson de la babka) ou de sirop d’érable.