Épluchez et coupez la carotte en 4 bâtonnets.
Dans une poêle, disposez-les sans qu’ils ne se chevauchent. Versez de l'eau par-dessus pour arriver à 2 mm de hauteur.
Ajoutez 1 cs de beurre et ½ cc de miel par personne. Salez et couvrez, puis faites cuire 15-20 min à feu moyen. Vérifiez de temps en temps s’il reste bien un fond d’eau.
Épluchez et coupez les pommes de terre en dés de taille égale. Mettez-les dans une casserole avec du sel et versez de l’eau à hauteur. Portez à ébullition et faites cuire 15-17 min. Contrôlez la cuisson avec la pointe d’un couteau. Réservez un peu d’eau de cuisson, puis égouttez.
Râpez le parmesan.
Écrasez les pommes de terre avec un presse-purée.Ajoutez 1 cs de beurre par personne, un peu d’eau de cuisson ainsi que le parmesan râpé. Salez, poivrez et mélangez, puis couvrez jusqu’au service.
Prélevez le zeste de ¼ orange par personne avec une râpe fine. Ciselez l'oignon, la ciboulette et le persil séparément. Concassez finement les amandes.
Dans un bol, mélangez le persil, les zestes d’orange et les amandes pour faire la gremolata.
Incisez la peau des filets de canard en croisillons, puis salez et poivrez-les.
Faites chauffer une poêle de taille moyenne à feu moyen-vif. Une fois chaude, saisissez les filets de canard à sec 3-4 min côté peau, ou jusqu’à ce que celle-ci soit dorée, puis 2-4 min côté chair.
Réservez-les dans une assiette recouverte d’aluminium hors de la poêle.
Remettez la poêle à feu moyen-doux avec les sucs de cuisson. Faites-y revenir l’oignon 3-4 min.
Ajoutez, par personne, le jus d’une demi-orange et ½ cc de miel. Faites revenir le tout 1 min à feu moyen, ou jusqu’à ce que la sauce épaississe et devienne nappante. Salez et poivrez puis, servez aussitôt sur la viande.
Servez la purée dans les assiettes. Saupoudrez-la de ciboulette.
Disposez quelques carottes glacées à côté puis le filet de canard. Versez la sauce par-dessus et saupoudrez de gremolata.