Coupez l’ail en lamelles. Coupez les pointes des asperges sur 6-7 cm. Émincez le reste des queues en biseau.
Portez un grand volume d’eau salée à ébullition. Plongez les cœurs d’artichauts coupés en 8 et les asperges et poursuivez la cuisson pendant 1 minute. Les légumes doivent être al dente. Refroidissez-les immédiatement dans un grand bain d’eau glacée puis égouttez-les.
Utilisez l’eau des légumes pour cuire les pâtes 2 minutes de moins que la cuisson al dente. Pendant ce temps, faites revenir l’ail dans l'huile. Quand il est bien doré, ajoutez les pâtes cuites et égouttées, les asperges, les morceaux de cœurs d’artichauts et les sommités de brocoli dans la poêle. Ajoutez aussi un peu d’eau de cuisson des pâtes et la moitié du Parmesan.
Remuez bien pour lier et enrober les pâtes, salez et poivrez. Hors du feu, ajoutez le zeste du citron et un petit filet de jus de citron. Servez immédiatement avec le reste de Parmesan.