Faites chauffer le lait, la crème, la vanille, la cannelle, la cardamome et le sucre à frémissement. Dans une sauteuse, faites fondre le beurre, ajoutez le riz et laissez cuire 2 min. Quand le riz est bien brillant ajoutez le rhum et mélangez. Versez ensuite le lait chaud, louche par louche, en mélangeant et en attendant à chaque fois que le liquide soit absorbé. Cela prend 20 min. environ.